企业官网建设流程全解析

asp net4.0网站开发,电商ui设计是什么,国内ip地址代理免费,企业网站营销案例虽然题目要求是“移除元素”#xff0c;但数组的物理特性决定了我们不能像链表那样通过改变指针就“切掉”一个节点。在数组中#xff0c;删除一个元素通常意味着要将后面所有的元素向前挪动。 为了达到 O(N)O(N)O(N) 的高效处理#xff0c;我们再次祭出**“双指针”**大法。…虽然题目要求是“移除元素”但数组的物理特性决定了我们不能像链表那样通过改变指针就“切掉”一个节点。在数组中删除一个元素通常意味着要将后面所有的元素向前挪动。为了达到O(N)O(N)O(N)的高效处理我们再次祭出**“双指针”**大法。1. 核心思路快慢指针数据搬运法我们将数组想象成一个“工地”有两个人在干活快指针 (fast)负责寻找“有用的物资”即不等于val的元素。慢指针 (slow)负责接收物资并按顺序堆放在数组的前面。具体步骤fast指针从头到尾遍历数组。如果nums[fast] ! val说明找到了一个需要保留的元素。我们就把这个元素赋值给slow所在的位置nums[slow] nums[fast]。然后slow向后移动一位准备接收下一个。2. 代码实现 (Python)classSolution:defremoveElement(self,nums:List[int],val:int)-int:# slow 指针表示下一个要存放“非 val 元素”的位置slow0# fast 指针遍历整个数组forfastinrange(len(nums)):# 如果当前元素不是我们要剔除的 valifnums[fast]!val:# 把它搬运到 slow 所在的位置nums[slow]nums[fast]# slow 往前走一步slow1# 最后 slow 的数值刚好就是新数组的长度 kreturnslow3. 为什么这个方法有效原地操作我们没有创建新数组而是在原数组上进行覆盖。逻辑保证由于fast总是跑在slow前面或相等所以我们搬运数据时永远不会覆盖掉fast还没检查到的数据。结果返回当循环结束时slow之前的所有位置都填好了合格的元素其索引值恰好等于元素的个数。4. 延伸思考如果 val 很少怎么办上面的方法在val很多时非常高效。但如果数组很大如 100 万个元素而val只有一个上面的代码依然会把剩下的 99 万个元素全部搬运一遍。这时候我们可以使用“双指针——对撞指针”优化左指针left从头找等于val的。右指针right从尾找不等于val的。直接把右边的“好元素”覆盖到左边的“坑”里。这样可以减少大量的元素搬运操作。5. 复杂度分析时间复杂度O(N)O(N)O(N)。只需遍历一次数组。空间复杂度O(1)O(1)O(1)。只用了两个整数变量。对比总结链表题目难点在于指针的交换顺序怕断了和边界处理dummy。数组题目难点在于如何在不搬运大量数据的情况下“原地”完成任务。这个问题是第 27 题移除元素的延伸。在第 27 题中我们是寻找不等于val的值而在这道题中我们要寻找的是**“不重复”**的值。由于数组是**有序非严格递增**的相同的元素一定会挤在一起。这意味着只要一个元素和它左边的元素不同它就是一个“新出现的”唯一元素。1. 核心思路快慢指针去重版我们同样使用两个指针慢指针 (slow)指向当前已确定的唯一元素序列的最后一个位置。快指针 (fast)从第二个元素开始扫描整个数组。逻辑规则如果nums[fast]不等于nums[slow]说明我们发现了一个新的唯一数字。我们需要把slow向后移一位然后把这个新数字搬运过去nums[slow] nums[fast]。如果相等说明是重复项fast继续往后找slow原地待命。2. 代码实现 (Python)classSolution:defremoveDuplicates(self,nums:List[int])-int:ifnotnums:return0# slow 指向当前唯一元素序列的末尾slow0# fast 从 1 开始遍历因为第一个元素index 0必然是唯一的forfastinrange(1,len(nums)):# 如果快指针发现了一个与当前 slow 不同的新元素ifnums[fast]!nums[slow]:# slow 往前挪一个坑位slow1# 把新元素填进去nums[slow]nums[fast]# 返回长度 k。因为索引是从 0 开始的所以长度是索引 1returnslow13. 图解模拟假设nums [1, 1, 2]初始slow 0,nums[slow] 1。fast从索引1开始。第一步nums[fast]是1。nums[1] nums[0]重复了fast继续。第二步nums[fast]是2。nums[2] ! nums[0]新元素出现slow变成1。nums[1] nums[2]即把2搬到索引1。此时数组前两个元素为[1, 2]。结束返回slow 1 2。4. 复杂度分析时间复杂度O(N)O(N)O(N)其中NNN是数组长度。空间复杂度O(1)O(1)O(1)原地修改只用了两个指针变量。“向右轮转”Right Rotation可以想象成一组人手拉手围成一个圈然后大家集体顺时针挪动位置。对于数组来说每一个元素都往右边移动kkk个位置而最右边的元素因为“撞到了墙”会绕回到数组的最左边。1. 动态演示假设数组为[1, 2, 3, 4, 5]我们向右轮转k1k 1k1次最后一位5挪出来准备去“超车”。前四位[1, 2, 3, 4]集体向右平移一格变成[_, 1, 2, 3, 4]。挪出的5填补到最左边的空位。结果[5, 1, 2, 3, 4]2. 多步轮转的规律如果向右轮转k2k 2k2次以[1, 2, 3, 4, 5]为例第 1 次轮转[5, 1, 2, 3, 4]第 2 次轮转[4, 5, 1, 2, 3]你会发现一个有趣的现象末尾的kkk个元素跑到了数组的最前面而剩下的元素原封不动地向后瞬移了。4. 为什么要强调kk % nk如果你有 7 个元素向右轮转 7 次数组会变回原样。所以轮转8次轮转1次。轮转100次轮转100÷7100 \div 7100÷7的余数次。这就是为什么在写代码时第一步通常是k k % len(nums)这样可以避免做无用功也能防止kkk太大导致索引出错。这种“切开重排”的思路虽然直观但在计算机内存里直接“搬动”一整块数据往往需要额外的空间。三步反转法的高明之处就在于它不使用额外空间只靠原地翻转就达到了“搬动”的效果。一种极其优雅且经典的算法三步反转法。1. 核心思路三步反转法假设数组为[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]我们要向右轮转k 3个位置。轮转后的目标结果应该是[5, 6, 7, 1, 2, 3, 4]。观察这个结果你会发现它可以通过以下三次反转得到反转整个数组[7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]反转前 k 个元素即前 3 个[5, 6, 7, 4, 3, 2, 1]反转剩余的元素即后 4 个[5, 6, 7, 1, 2, 3, 4]——成功2. 代码实现 (Python)classSolution:defrotate(self,nums:List[int],k:int)-None: Do not return anything, modify nums in-place instead. nlen(nums)# 1. 预处理 k如果 k 大于数组长度取余数# 比如长度为 7轮转 8 次等于轮转 1 次k%n# 定义一个辅助函数反转数组的指定区间defreverse(l:int,r:int):whilelr:nums[l],nums[r]nums[r],nums[l]l1r-1# 2. 执行三步反转reverse(0,n-1)# 全局反转reverse(0,k-1)# 反转前半部分reverse(k,n-1)# 反转后半部分4. 复杂度分析时间复杂度O(N)O(N)O(N)。虽然我们反转了三次但总的遍历次数依然是线性的第一次全量后两次加起来也是全量总共相当于遍历了两遍数组。空间复杂度O(1)O(1)O(1)。我们只使用了常数个额外变量所有的交换都在原数组上完成。5. 这种方法的妙处你可能会问“我是怎么想到要反转的”其实这是一种对称性的利用。轮转操作实际上是将数组切成两部分A和BA[1,2,3,4],B[5,6,7]A [1,2,3,4], B [5,6,7]A[1,2,3,4],B[5,6,7]然后把它们交换位置变成BA。反转整个数组得到(AB)TBTAT(AB)^T B^T A^T(AB)TBTAT。再分别反转局部得到(BT)T(AT)TBA(B^T)^T (A^T)^T BA(BT)T(AT)TBA。这种“整体反转局部反转”的技巧在处理字符串旋转、翻转单词顺序等题目时非常通用。在 Python以及大多数编程语言中%是取模赋值运算符。k % n实际上是k k % n的简写。它的作用是计算k除以n的余数并将这个余数重新赋值给k。k % n就像是给k做了一次**“瘦身”**剔除了所有整圈的无效动作只保留了最后那点不到一圈的有效位移。这是处理环形结构或周期性移动问题时的“标准动作”。# 定义一个辅助函数反转数组的指定区间defreverse(l:int,r:int):whilelr:nums[l],nums[r]nums[r],nums[l]l1r-1这一段代码是“原地反转数组”的核心逻辑。你可以把它想象成两个人在数组的两端互相交换手里的东西然后不断向中间靠拢。我们可以通过物理动作、语法拆解和模拟运行三个维度来彻底理解它。1. 物理动作对撞指针这段代码使用的是“对撞双指针”技巧l(left): 指向待反转区间的“头”。r(right): 指向待反转区间的“尾”。动作描述交换l和r指向的元素。l向右走一步 (l 1)r向左走一步 (r - 1)。只要l还在r的左边while l r就重复这个动作。当l和r相遇或者交叉时整个区间就反转完成了。2. Python 语法拆解一行交换代码中这一行非常“Pythonic”nums[l], nums[r] nums[r], nums[l]在很多其他语言如 C 或 Java中交换两个变量需要一个中间人temptempnums[l]nums[l]nums[r]nums[r]temp但在 Python 中这一行代码利用了元组拆包 (Tuple Unpacking)先在内存里把等号右边的(nums[r], nums[l])打包成一个临时元组。再同时赋值给等号左边的位置。优点简洁且不会发生“先覆盖后丢失”的问题。3. 实例模拟假设数组是[1, 2, 3, 4]我们调用reverse(0, 3)初始状态l0(值 1),r3(值 4)。1 3成立进入循环。交换数组变为[4, 2, 3, 1]。移动l变为 1,r变为 2。第二轮l1(值 2),r2(值 3)。1 2成立进入循环。交换数组变为[4, 3, 2, 1]。移动l变为 2,r变为 1。结束l2, r1此时l r不再成立跳出循环。4. 为什么这个函数要在rotate内部定义在 Python 中这叫嵌套函数 (Nested Function)。封装性反转逻辑只在轮转数组时用到定义在里面可以让外面的代码更整洁。闭包特性内部函数reverse可以直接访问外部函数的变量nums不需要把整个数组当参数传来传去写起来很方便。总结这个reverse函数就像是一个“镜像翻转器”。在 189 题中我们通过精准控制l和r的起始位置实现了对数组不同部分的翻转reverse(0, n - 1)翻转整个大镜像。reverse(0, k - 1)翻转前kkk个小镜像。reverse(k, n - 1)翻转后面剩下的镜像。这种通过“对称性”来解决“位移”问题的思路是非常精妙。