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x_min) / (x_max - x_min)其中x为原始数据x为标准化后的数据x_min和x_max分别为原始数据的最小值和最大值。3.2 VMD分解处理将预处理后的负荷序列作为VMD的输入设置合适的分解参数模态数K、惩罚因子α、收敛精度ε通过VMD分解得到K个平稳的IMF分量和1个残余分量。分解完成后对每个分量进行平稳性检验ADF检验确保分解后的分量均为平稳序列为后续预测模型提供高质量的输入数据。3.3 多变量特征选择采用相关性分析如Pearson相关系数或互信息法计算各影响变量与每个IMF分量、残余分量的相关性筛选出相关性显著的变量作为对应分量的输入特征构建多变量输入矩阵。通过特征选择可剔除冗余变量降低模型计算复杂度提升预测效率与精度。3.4 SSA优化LSSVM参数以LSSVM的核函数参数如RBF核函数的σ和惩罚参数γ作为优化变量构建SSA的寻优空间。将各分量对应的多变量训练集输入LSSVM模型以预测误差的均方根RMSE作为适应度函数通过SSA迭代寻优得到每个分量对应的最优参数组合σ_opt, γ_opt。3.5 模型训练与预测将每个分量对应的多变量输入特征和最优参数输入LSSVM模型进行模型训练得到每个分量的预测结果将所有分量的预测结果叠加得到最终的负荷预测值。最后对预测结果进行逆标准化处理还原为实际负荷量纲。四、结论与展望4.1 结论本文提出的基于VMD-SSA-LSSVM的多变量负荷预测模型通过VMD分解有效降低了负荷序列的非平稳性和非线性利用SSA实现了LSSVM模型参数的自适应优化结合多变量影响因素构建输入特征显著提升了负荷预测精度。实验结果表明该模型的预测精度和稳定性均优于传统单一模型和单一变量模型能够为电力系统的调度优化提供精准的负荷预测数据。4.2 展望未来可从以下方面对模型进行进一步优化和拓展一是优化VMD分解参数的自适应选择方法避免人工设置参数带来的误差二是结合深度学习算法如CNN、LSTM与所提模型融合进一步提升对多变量时空特征的提取能力三是考虑极端天气、突发事件等非常规因素对负荷的影响引入注意力机制强化关键特征的权重四是将模型应用于中长期负荷预测场景拓展模型的适用范围。⛳️ 运行结果 参考文献[1] 吴小涛,袁晓辉,袁艳斌,等.基于EEMD-VMD-SSA-KELM模型的汛期日径流预测[J].中国农村水利水电, 2023(7):27-34.DOI:10.12396/znsd.221872.[2] 赵凤展,郝帅,张宇,等.基于变分模态分解-BA-LSSVM算法的配电网短期负荷预测[J].农业工程学报, 2019, 35(14):8.DOI:CNKI:SUN:NYGU.0.2019-14-024.[3] 唐毅,徐全,杜彬,等.基于SARIMA-VMD-LSSVM的水产养殖溶解氧质量浓度预测[J].江苏农业学报, 2024, 40(8):1473-1482. 部分代码 部分理论引用网络文献若有侵权联系博主删除 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真助力科研梦 各类智能优化算法改进及应用生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维2.1 bp时序、回归预测和分类2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类2.14 PNN脉冲神经网络分类2.15 模糊小波神经网络预测和分类2.16 时序、回归预测和分类2.17 时序、回归预测预测和分类2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知 路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划 通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配 信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电 元胞自动机方面交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀 雷达方面卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别 车间调度零等待流水车间调度问题NWFSP、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP