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软件it网站建设方案,本机网站环境搭建,百度平台商家app下载,成都网络营销1.机器数 机器数 是指一个数在计算机内部的二进制表示形式数字化符号#xff1a;用 0 表示正号#xff08;#xff09;#xff0c;用 1 表示负号#xff08;-#xff09;。这个符号位通常放在二进制序列的最高位#xff08;对于定点数#xff09;。位数固定#xff1a…1.机器数机器数 是指一个数在计算机内部的二进制表示形式数字化符号用 0 表示正号用 1 表示负号-。这个符号位通常放在二进制序列的最高位对于定点数。位数固定机器数的长度位数是固定的由计算机硬件如寄存器、ALU的位数决定。例如8位、16位、32位、64位。编码规则多样同一个真值根据不同的编码规则原码、反码、补码、移码可以得到不同的机器数。表示范围有限由于位数固定机器数能表示的范围是有限的超出则发生溢出。例子假设用8位二进制表示整数 11 和 -11真值 11 的二进制绝对值是 1011。原码机器数00001011 最高位0表示正后面是数值 补码机器数00001011 正数的原、反、补码相同真值 -11 的二进制绝对值是 1011。原码机器数10001011 最高位1表示负后面是数值 补码机器数11110101 符号位为1数值部分取反加1 核心机器数是真值在计算机中的“化身”是计算机存储和运算的实际对象。2. 真值机器数对应的实际数值3.定点表示法好的这是一个计算机组成原理中的核心基础概念。我们来系统地解释一下这三个紧密相关的概念。1. 真值真值是指一个数本身真实的数值也就是我们日常生活中书写和理解的数值。它包含符号 或 -和绝对值两部分。表示形式通常用 “”、“-” 号加绝对值表示。例子1011(十进制 11)-1011(十进制 -11)0.1011(十进制 0.6875)-0.1011(十进制 -0.6875)核心真值是原始的、未编码的数值。计算机无法直接存储“”和“-”号所以需要将真值转换为机器数。2. 机器数机器数是指一个数在计算机内部的二进制表示形式。它是将真值的符号和数值一起进行数字化编码后的结果。它有几个关键特点数字化符号用0表示正号用1表示负号-。这个符号位通常放在二进制序列的最高位对于定点数。位数固定机器数的长度位数是固定的由计算机硬件如寄存器、ALU的位数决定。例如8位、16位、32位、64位。编码规则多样同一个真值根据不同的编码规则原码、反码、补码、移码可以得到不同的机器数。表示范围有限由于位数固定机器数能表示的范围是有限的超出则发生溢出。例子假设用8位二进制表示整数11和-11真值11的二进制绝对值是1011。原码机器数00001011最高位0表示正后面是数值补码机器数00001011正数的原、反、补码相同真值-11的二进制绝对值是1011。原码机器数10001011最高位1表示负后面是数值补码机器数11110101符号位为1数值部分取反加1核心机器数是真值在计算机中的“化身”是计算机存储和运算的实际对象。3. 定点表示法定点表示法是规定计算机中小数点位置固定不变的一种数据表示方法。它是机器数的一种具体组织方式。定点数主要分为两类a) 定点整数小数点固定在最低有效位LSB之后。格式符号位 数值位纯整数部分表示范围以n位补码为例-2^(n-1)到(2^(n-1) - 1)例子机器数000010118位定点整数补码表示真值11。b) 定点小数小数点固定在符号位之后最高数值位之前。格式符号位. 数值位纯小数部分。注意这个“.”是隐含的并不实际存储。表示范围以n位补码为例-1到(1 - 2^-(n-1))例子假设机器数10110000是一个8位定点小数补码其最高位1是符号位其后是小数部分.0110000。经过换算它表示的真值是一个负数具体值需根据补码规则计算。定点表示法的特点优点硬件实现简单运算速度快。早期的计算机和嵌入式系统中常见。缺点数值范围与精度矛盾总位数固定的情况下整数部分位数多则范围大但精度低小数部分位数多则精度高但范围小。灵活性差难以同时表示非常大和非常小的数。为了克服这个缺点现代通用计算机普遍采用浮点表示法IEEE 754标准。核心要点对比表概念定义关注点例子负小数真值数本身的真实值符号、大小-0.6875机器数真值在计算机中的编码符号数字化、位数固定、编码格式10101000假设是8位补码定点表示法小数点位置固定的表示方法小数点的隐含位置整数/小数规定10101000是定点小数符号位后即小数点简单来说真值是现实定点表示法是规则机器数是遵循该规则在计算机世界里的存在形态。“小数点位置固定不变”解释“小数点位置固定不变”并不是指计算机里真的存储了一个小数点而是指程序员/硬件设计者在设计系统时事先约定好一个隐含的、统一的位置所有数据的小数点都对齐在这个位置上。这个“约定”体现在对二进制位的解释方式上而不是存储的位模式本身。一个生动的比喻价格标签想象一个超市所有价格标签都设计成4位数字的格式并且管理层规定规则A定点整数所有价格都是整数单位是“分”。小数点隐含在最后两位数字之后。标签0199表示01.99不对因为规则是“小数点在后”所以它表示0199.分即199分 1.99元。标签1500表示1500.分 15.00元。这里小数点固定在整个数字的最右边。规则B定点小数所有价格单位是“元”。小数点隐含在第一位数字之后。标签0199表示0.199不对因为规则是“小数点在第一位数后”所以它表示0.199元即0.199元 1角9分9厘。标签1500表示1.500元 1.5元。这里小数点固定在整个数字的最左边符号位之后。关键点标签机器数本身都是0199、1500这四位数字。数字没有变但解释规则不同它代表的真实价值真值就完全不同。一旦超市选定了一种规则所有标签都必须统一按这个规则解读。这个统一的解读规则就是“小数点位置固定”。计算机中的具体例子假设我们有一个8位的存储空间规定使用补码表示。案例一定点整数小数点固定在最低位LSB之后约定最高位是符号位剩余7位是整数部分。小数点隐含在第0位最低位的右边。机器数1000 0011如何解读符号位1- 负数。数值部分因为是补码负数需要转换。000 0011是补码形式求其原码。补码000 0011减1 -000 0010取反 -111 1101这是数值的绝对值二进制125。这个绝对值125是整数因为小数点固定在最后。所以真值是-125十进制。案例二定点小数小数点固定在符号位之后约定最高位是符号位它后面的7位是小数部分。小数点隐含在符号位和数值位之间。机器数1000 0011和上面案例一的二进制序列一模一样如何解读符号位1- 负数。数值部分小数部分补码000 0011同样需要转换求原码。得到绝对值小数部分的二进制原码是.111 1101。将这个二进制小数转换为十进制小数.111 1101 (1/2) (1/4) (1/8) (1/16) (1/32) (0/64) (1/128) 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125 0.0078125≈0.9765625所以真值 ≈-0.9765625十进制。对比总结项目案例一定点整数案例二定点小数相同的机器数1 00000111 0000011隐含小数点位置在最低位之后1 0000011 .在符号位之后1 . 0000011位模式解释符号位 7位整数符号位 7位小数计算出的真值-125-0.9765625体现的“固定”系统中所有数都被当作符号位整数来运算系统中所有数都被当作符号位小数来运算